第三课时 数学广角 例3 教材说明

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第三课时 数学广角 例3 教材说明

帖子  二小孙迎春 于 周六 六月 08, 2013 12:24 pm

第三课时 数学广角 例3 教材说明
(第120—121页)
1.例3是植树问题的另一种情况——关于一个封闭图形的植树问题。这里借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子,求围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子的问题,介绍如何解决类似的植树问题。在解决摆放棋子问题时,学生很容易像教材上的女孩一样,简单的认为“每边都能放19个棋子,最外层一共可放19×4=76个棋子”而忽略了“角上的棋子好像算重了……”接下来教材用直观图的形式展示了两个学生解决问题的方法。一种方法是:先看上下两个边,每边是19个棋子,然后再看左右两边,由于上下两边已经包括了两个端点,所以左右两边每边都少了2个棋子,只有17个,把四边上的棋子加起来就可得到最外层总共的棋子数。另一种想法是:每边都只算一个端点,这样每边正好都是18个棋子,18×4=72得出结果。接下来小精灵提出“你是怎样想的?还有其他的方法吗?”鼓励学生开阔思路,找到自己的方法。教材这里没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律,而是用这种直观的方式来解决问题,体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。如果学生可以接受的话,也可以让他们自主探索这种植树问题中包含的规律,即栽树的棵数正好等于间隔数。例如,围棋盘最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数,最外层每边有18个间隔,最外层总共摆放的棋子数是18×4=72。
2.“做一做”,第1题是知道了正方形四边上的总人数,求每边有几个学生,这是例3的逆向思考的题目。第2题是一个开放题,在正五边形的水池边摆花,使每边都有4盆花,要满足“最少需要几盆花”的要求,就要在五边形的五个顶点上都放一盆花,这种情况与例3相同。第3题是在例3的基础上增加了一个问题,即求整个方阵的总人数,可以直接用乘法来求出。
【教学目标】
1.通过观察、操作及交流活动,探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律,并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2.培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3.让学生经历探索规律的过程,激发学生探索的欲望。
【教学重点】
理解植树问题的特征,应用规律解决问题。
【教学难点】
植树问题基本规律的提炼和方法的应用。

二小孙迎春

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