三年级数学组主题研究活动资料

三年级数学组主题研究活动资料
一、主题的确定：
学生是认识的主体，教学中应充分发挥学生学习的积极性、主动性，促进学生主动学习。但在小学数学教学小组合作自主学习过程中容易存在以下问题：
（一）合作学习流于形式，没有实质性改善学生的学习方式
小组间的交流很少，基本停留在独立学习的层次上，没有真正的讨论和合作，没有发挥小组合作的优势，其学习效果不能代表小组水平。这种教学现象的出现原因是多方面的，其中的一个直接原因是：低年级学生自我管理能力差，还没有合作学习的意识和能力，教师又没有及时提醒和指导每个组的学生进行相互讨论和交流。但是主要原因是，这种合作学习流于形式。
（二）课堂上合作学习的安排不合理，缺乏有效的指导方法
合作学习不是在什么情况下都需要，而是要讲究一定的契机。现在的课堂上有一个怪现象，我们可以看见教师动不动就让学生合作学习，把合作学习当作灵丹妙药，包治学习上的百病。这里有两种做法是不可取的，一是有些课堂中的合作学习，教师设计的问题也不错，而且看似很热闹，可是学生刚刚学习才1分钟、2分钟，有的还刚投入，有的还在“尝试错误”，教师就给“停”了，这是一种“假讨论”；二是教师不能很好的调控讨论过程，让学生漫无边际的说下去，浪费了宝贵的课堂时间，这是一种为了“讨论”而损害教学目标达成的举动。这种做法都与新课程倡导的合作学习理念相违背。究其原因，教师对合作学习的理解还有失偏颇，在具体的教学中又安排不合理以及缺乏有效的指导方法，所以无法主导和引领学生的合作学习活动。
（三）学生合作不够主动，参与学习不均衡
小组合作学习，学生间应形成良好的自主、互动的关系。但在小组活动中经常会出现不友好、不倾听、不分享的现象，这会影响合作学习的顺利开展。在探讨总结规律时，多数同学很投入的思考和讨论，少数同学还在继续弄学具或是开小差，学习效果不是意想中的好。虽然，小组合作学习确实增加了学生参与的机会，但有的学生没有积极参与。在现实的课堂教学中，我们发现，好学生参与的机会比较多，往往扮演了一种帮助的角色，而困难学生成了听众，往往得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组学习中的收益较少。产生这种现象的原因很多，主要原因是教师的课堂组织和行为主导不能到位，所以在小组活动容易出现放任自流的现象和学生乘机开小差等问题。
针对这样的现状，我们三年级数学教研组根据学校制定的“提高课堂教学的实效性”的大主题，制定了我们组的研究主题，那就是：在数学课堂中如何让学生的自主学习更具实效性。
二、理论学习：
学习内容：培养学生自主学习的意识
一 素质教育是以学生为主体的教育，学生是学习的主人。所以在实施素质教育过程中，要注重培养学生自主学习的意识，促使学生在教学活动中自主去探索、去思考，达到最佳的教学效果。
（一）激发学习兴趣
托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是学习最好的老师。心理学研究表明，学习兴趣的水平对学习效果能产生很大影响。学生学习兴趣浓厚，情绪高涨，他就会深入地、兴致勃勃地学习相关方面的知识，并且广泛地涉猎与之有关的知识，遇到困难时表现出顽强的钻研精神。否则，他只是表面地、形式地去掌握所学的知识，遇到困难时往往会丧失信心，不能坚持学习。所谓“强扭的瓜不甜”也就是这个道理。因此，要促进学生主动学习，就必须激发和培养学生的学习兴趣。
(二）建立和谐融洽的师生关系
教学实践表明，学生热爱一位教师，连带着也热爱这位教师所教的课程，他会积极主动地探索这门学科的知识。这也促进学生自主学习意识的形成。教育名著《学记》中指出“亲其师而信其道”就是这个道理。所以教师要努力把冷冰冰的教育理论转化为生动的教学实践，真正做到爱学生，尊重学生，接纳学生，满足学生。
二、积极引导学生自主学习
现代教育理论提倡以学生为中心，强调学生“学”的主动性，教师的作用体现在组织、指导、帮助和促进学生的学习，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，从而使学生最有效地进行学习，达到最优的教学效果。
创设情景，形成问题，使学生愿意学。
情境的创设关键在于情，以情激境，以最好的境、最浓的情导入新课，形成问题。问题可由教师在情境中提出，也可以由学生提出。但是，提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能把全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情景的巧妙刺激，学习热情被激发起来，萌发学习兴趣，认知系统开始运转。例如，教学分数大小的比较时，采用讲故事激发学生提问题：孙悟空分西瓜。悟空说：“我分给八戒1/3个西瓜，分给沙师弟2/6个西瓜……“孙悟空的话还未说完，八戒就大叫起来：“猴哥这样分不公平！”听完这个故事后，请同学们来评评理：“孙悟空分得公平吗？”故事激起了学生心中的疑团：“八戒分得份数少，是否分得少呢
学习之后收获：
学生不仅要在师生互动中学习知识，而且要培养自己的自学能力，实际上后者往往比前者更重要。让学生掌握自主学习的一般方法。当然课堂教学是学生习得知识主战场，而我们在教学中一贯的强调要学生体会数学学习的过程。因此在教学中教师不光做好示范工作，还与学生一起学习、一起探索方法，一起体验学习历程，引导各层次学生，指导并鼓励学生尝试运用各种方法进行自主学习，提高学生的自主学习水平。对学生学习中暴露出来的问题，及时帮助分析思维过程，寻找原因，并运用适当的方式帮助学生矫正。例如拿出一些典型的问题故意放到教学中，让学生自己发现并更正错误；或者请接受能力强的学生陪同暂时落后的同学共同讨论问题，培养自信心和团结协作能力。通俗地说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。通过学习讨论我们认识到：提高课堂实效性关键在于提高学生自主学习的能力。学习让我们有了一定的理论依托，我们觉得，要提高学生自主学习的效果，首先应该避免小组合作中出现的问题，我们尝试可以从以下几方面入手：
（一）优化组合，增强合作信心
学习小组，最好按照异质分组，即每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成 员轮流做。组长负责组织、管理工作，记录员负责合作过程的记录工作，资料员负责学习资料的收集工作，报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报。
各组间力求无明显差异，便于公平地展开小组竞赛。小组中的成员要相互友爱、坦诚相见、民主平等，让学生在合作学习中体会成功的喜悦和互相关爱的真挚情感，增强自信心。
（二）选择好可供学生合作学习的问题和切入点
一项需要分工且需要大家共同完成的任务是促成合作行为的最基本条件。教师选择好合作学习的问题和切入点是有效开展合作学习的关键。合作学习的内容要有一定难度，有一定探究和讨论价值，并通过创设情境，提出有趣、富有挑战的问题，或开放性的问题，很好地激发学习积极性。合作学习的设计要考虑这样一些问题：一堂课的每个环节大约用多少时间，什么内容需要合作学习，合作学习的时间是多少等。而且，教师要尽量设计一些一个人学习有困难，只有两个或两个以上的人才能完成的内容，让学生合作。另外，还要探究恰当的合作时机，如当学生独立思考出现困难时，当学生仅靠个人的思考不全面时，宜采用小组合作学习。
（三）学会表达和倾听是有效合作的前提
数学中的合作学习，更多需要合作者之间的表达与倾听，两者是一种双向互动的活动，只有表达或只有倾听都不可能构成真正意义上的合作。低年级的孩子常有急于表达而顾不上倾听的现象。针对这一情况教师除指导好孩子们有序、完整地表达自己的观点外，还要求他们必须认真倾听别人的表达。让孩子们听其他合作者发表意见时不打岔、不插嘴、听清说什么 ?哪里说得好?还有哪里不足?我该怎么说?这一做法使孩子们的说在听的基础上，使说的起点更高，表达得更好，双方达成了有效的合作。
（四）学会互助和支持是有效合作的关键
学生同伴间的学习互助、支持很重要。教学实践证明，来自同伴间的帮助远比教师的帮助效果好。小组合作学习中出现的有些问题是学生不善合作，不知道怎样合作造成的，尤其是低年级小学生，更缺乏从事合作学习所必需的有效技能，因此，教师在教学中要有意识地逐渐培养学生的合作学习能力。
（五）让合作小组参与课前预习
预习质量的高低，直接影响到课堂效果，而预习是否主动也影响预习的质量。但是一些同学缺乏预习的目的性和自觉性，无视预习，到课堂上疑点重重，感到吃力。让合作小组积极参与课前预习，会收到了较好的教学效果，同时也会调动学生预习的积极性。
三、研究行动
第一次课例研究
【研究团队】教研组全体成员
【授课教师】李颖会
【授课时间】五月十八日
【授课内容】分数的初步认识
【授课之前的集体研讨】
课前小组预习。分数的意义中最关键是要让学生理解：“平均分”。我想这个问题我们可以让学生通过动手来理解。让学生以小组为单位，可以自主做，也可能互帮互助。用一样的长方形纸，用不同的折法，把这张纸平均分，然后再通过涂色得出不同的分数。反复折之后，学生可能对“平均分”认识就会比较深刻。
在出示分数概念的时候，是不是可以更放手一些，让学生自由地折一些分数，再从更多的例子中去巩固分数的意义，当然关于分数的读写分散一点儿也没有什么，通过一个1/2可以完成，通过随机的一些分数和可以继续巩固。
【教材理解】分数是学生在学习整数和小数之后，又一关于数的新的领域。这节课是今后学习分数的起始点，为下一阶段较全面的认识分数，及同分母分数加减，分数基本性质，分数大小比较，分数加减混合运算等学习奠定基础。
这节课的主要内容是通过平均分一个物体初步认识分数，了解平均分的含义，认识几分之一。教材首先呈现了两个小朋友和一只猴子分桃子的故事情境。结合故事中两人分1个桃子，平均每人一半的对话，使学生了解“一半”也可以说是二分之一，体会分数来自于生活，我们的身边就有分数。接着，教材安排了折纸活动，通过把三张长方形的纸分别平均分成2份、3份、4份，并将其中的1份涂色，让学生认识1/2、1/3和1/4。在此之后，教材又让学生试着“把一张长方形的纸平均分成5份，6份等，把其中的1份用分数表示出来”，从而使学生进一步认识几分之一。最后，通过“议一议”使学生对分数的意义有一个初步的理解。基于对上述的分析：本节课的主题思想为“借助生活经验，丰富活动体验，建构分数认知”。
【设计理念】现代教学论认为，亲身体验是儿童学习数学的重要方式。引导儿童在亲身的体验中学习数学，有利于儿童主动建构知识，培养儿童的数学意识和时间能力。本节课力求体现以上新课标理念，并结合课题，创设生活情景， 让学生在实践操作中充分体验到分数的含义，以及它们之间的联系，激发学生的 力和创造力，并体验到自主选择的轻松和同伴合作的快乐。学生在“做数学”的过程中体验到成功的愉悦。
【学情简介】本单元的内容是在学生掌握整数知识的基础上对分数的初步认识。从整数到分数是数的概念的一次扩展，无论在意义上、读写方法上，分数和整数都有很大的差异。分数的概念较难建立，计算比较枯燥，而学生又是初次认识分数，在认识上是一种突破，只有创设学生熟悉的生活情境，引导他们参与到手脑并用的活动中去，才有利于学生对知识的理解和掌握。
【教学目标】
１、结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识分数的过程。
２、了解平均分的含义，初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。
３、感受分数与日常生活的密切联系，感受学习数学的兴趣。
【教学重点】理解一个物体的几分之一的意义，弄清平均分、几份、一份的实际含义。
【教学方法】
情境设疑，尝试导入，引出课题；
游戏活动，激发兴趣，体验分数的产生；
联系生活，引导参与；
动手操作，自主探索；
尝试迁移，设疑激趣，创造其他分数。
【教学准备】课件、长方形纸
【课时安排】一课时
【教学过程】
教学环节 教学预设
一、创设情境
1.师生谈话，引出课本中的情境图，让学生看图，并要求把图中的事情编成故事讲给同学们听。
师：同学们，你们知道小猴子喜欢吃什么吗？（桃子）对了，小猴子最喜欢吃桃子。我们的课本上就有一个关于小猴子与桃子的故事，请看课本102页上的三幅图，自己编成一个故事讲给同学们听，好吗？
给学生一点思考的时间，然后请几个人讲故事，教师给予积极的评价或参与讲故事。如：
●星期天，有两个同学到公园去玩，他们玩累了，就坐在一棵大树下的石凳上休息。男同学拿出两个桃子，说：“咱们吃桃吧！正好每人一个。”没想到，这句话让树上的小猴子听到了，它从树上跳到石桌上，并抓起一个桃子说：“我也要吃一个。”两个同学看到顽皮的小猴子特别高兴，女同学说：“那就给你一个吧！”小猴子高兴地拿着桃子一蹦又回到树上，高兴地吃起来。看着桌上只剩下一个桃子，男同学说：“就剩一个桃了，怎么办？”女同学说：“咱们一人一半吧！”然后，他们把桃子切开，两个人高兴地吃起来。
2.由学生讲故事中的“一半”引出“二分之一”，然后让学生举出生活中可以用“二分之一”表示的其他食物。在学生交流的基础上，教师说明：二分之一也是一个数，叫做分数。并提出本节课的学习任务。 师：刚才故事中两个小朋友把桃子分给桃子以后，每人吃了一半。生活中人们常说的“一半”，也可以说是“二分之一”。
板书：一半——二分之一
师：想一想，生活中还有什么可以用二分之一来表示呢？
学生可能会说半个馒头，半个西瓜，半块蛋糕等。
师：同学们举出了这么多可以用二分之一来表示的事物。老师告诉你们，这二分之一也是一个数，叫做分数。这节课，我们就一起来初步认识一下分数。
板书课题：分数的初步认识
二、学习新知
1.认识二分之一。
（1）让学生拿出一张长方形纸，提出把它平均分成2份，并把其中的一份涂色的要求，学生独立完成。
师：请同学们拿出一张长方形纸，把它平均分成两份，并把其中的一份涂上自己喜欢的颜色。
学生独立操作，教师巡视，并对有困难的学生做出具体的指导。

（2）交流学生个性化的做法。要给学生充分展示不同分法的机会。可把不同分法的长方形纸贴到黑板上。 师：同学们做得都非常好，谁愿意把自己做得让全班同学欣赏一下。
学生可能会有以下几种分法：

（3）讨论涂色部分是这张纸的几分之一，在学生形成共识后，教师介绍二分之一的读写方法，并板书出来。 上面几种分法，学生可能用不同的颜色。第四种分法出现的可能性比较小，如果出现，教师要关注学生是不是平均分。
师：同学们认真观察黑板上的几种分法，谁能说一说涂色部分是这张纸的几分之几呢？
同学们可能都认为是二分之一。
师：同学们真棒，虽然这几种分法不同，但涂色部分都是这张纸的二分之一。
板书：涂色部分是整张纸的二分之一
（4）介绍分数的读法，提出： 表示什么的问题，师生进行讨论。
师：二分之一可以用一个分数表示，同学们请注意看老师是怎样写这个分数的。
边说边完成板书：记作
师：这个分数就读作二分之一。谁能用自己的话说一说， 表示什么？
生： 表示把一张长方形纸平均分成2份。
师：这个2是表示把长方形纸平均分成2份，这个1表示什么呢？
生：1表示涂色的1份。
师：对！把长方形平均分成2份，其中涂色的1份可以用 表示。
2.认识三分之一。
（1）提出将长方形纸平均分成三份，并且把其中的一份涂上颜色的要求，鼓励学生独立完成。 师：刚才同学们把长方形纸平均分成两份分得很好，大家能不能把长方形纸平均分成三份，并把其中的1份涂色呢？试一试！
学生对于平均分三份有一定的困难，教师巡视指导，必要的话，可进行全班讨论。

（2）交流学生不同的分法。要给学生充分的展示不同的分法的机会，把典型的做法贴到黑板上。 师：谁来把自己涂色的长方形纸让大家欣赏一下？说说你是怎样分的？怎样涂色的？
学生可能会有以下的分法：

两种分法的涂色部分可能有不同。
（3）提出“长方形纸的涂色部分可以用一个什么分数表示的问题，先让学生试着说，然后，教师说明：涂色部分占这张纸的 ，并介绍 的书写方法，让学生试着读一读。 师：刚才大家把一张长方形纸平均分成3份，把其中一份涂色，那么这张长方形纸上的涂色部分可以用一个什么分数表示呢？
学生可能会根据 表示的意义，说用 表示。如果说不出，教师介绍。

3.认识四分之一。
（1）教师提出第（3）的操作要求，并鼓励学生自己试着用分数表示。 师：把一张长方形纸平均分成3份，并把其中的1份涂色。那么，我们就说涂色部分就占这张纸的三分之一。用一个分数表示这样写……
教师边说边完成板书：
涂色部分占三分之一，记作：
师：谁来说一说这个分数表示什么？
指名几个人说。
（2）交流学生操作和写出的分数。要让学生说一说是怎样做的，用分数表示时是怎样想的。 师：刚才同学们把一张长方形纸平均分成了两份和三份，现在请大家把一张长方形纸平均分成4份，把其中的1份涂色，并试着用一个分数表示出来。
学生自主做，教师个别指导。
师：谁来给大家展示一下你涂色的纸，和写出的分数？说一说你是怎样想的？
学生可能会想到的方法：

学生如果出现其他分法，只要对，就给予肯定。重点说一说用分数表示时，是怎样想的。如：
生：把一张长方形纸平均分成2份，把1份涂色部分用 表示，平均分成3份，把1份涂色部分用 表示，现在平均分成4份，把1份涂色部分应该用 表示。
学生说的不完整，教师补充。
4.提出“把一张长方形纸平均分成5份，6份，把其中的1份涂色，并用分数表示”的要求。提示学生可以同学合作完成。然后，全班交流，说一说怎样做的，用分数表示时怎样想的，并读出 ， 。 师：刚才，同学们把1张长方形纸平均分成2份，3份，4份，并把其中的1份涂色，我们认识了 ， ， 这几个分数。现在请同学们，把一张长方形的纸平均分成五份和六份，把其中的1份涂色并用分数表示出来。这种分法有些难度，同学们可以合作完成。
学生做，教师个别指导。最后全班交流。教师板书出： ， 。

三、归纳整理
1.提出“说一说”第1个问题，让学生充分发表自己的意见。
师：请同学们观察这些图形和表示涂色部分的分数，谁能说一说这些分数中的2、3、4、5、6这些数表示什么意思呢？
学生可能会说：
中的2表示把长方形平均分成2份。
中的3表示把长方形平均分成3份。
2、3、4、5、6表示把长方形平均分成的份数。
……
教师对学生的上述说法给予肯定。
2.提出第2个问题，鼓励学生大胆发言。 师：请同学们观察图形的涂色部分和表示它的分数，你发现平均分的份数和每份面积的大小有什么关系？
学生可能会说：
平均分的份数少，每份的面积就大；平均分的份数多，每份的面积就小。
四、课堂练习
1.练一练第1题，辨别哪些图形是平均分，哪些图形不是平均分，为什么？重点让学生回答“为什么”。
师：同学们打开课本第104页，看“练一练”第1题，请同学们认真观察哪些图形是平均分，哪些图形不是平均分？为什么？
生：第1个图形不是平均分，因为图形中每一份的大小不一样。

2.练一练第2题。让学生独立完成，然后全班订正。 师：看第2题，请同学们把涂色部分用分数表示出来。写到自己的课本上。
学生写，教师巡视，个别指导，全班交流。
3.练一练第3题，让学生把答案写在书上，再交流。 师：请同学们在第3题中的图形里边涂上色，分别表示出各图下面的分数。
教师巡视检查学生的涂色情况。
4.练一练第4题是分数读法的练习。让学生独立读，再同桌互相读，重点读一读分母比较大的分数。 师：第4题我们大家一起来完成，请同学们大声地把这些分数读出来。
对分母较大的可以多读几遍，以加深印象。
【板书设计】
分数的初步认识
平均分 读作二分之一
读作三分之一
读作四分之一
【授课之后的集体研讨】
陈华：本节课为学生提供交流的环境，培养合作意识，不仅为学生设置了一个个数学活动，还有意识地为学生创设了良好的数学交流环境。采用小组合作的形式。比如：让学生用长方形纸表示二分之一时，先让学生折纸，再涂色，再在小组中进行交流，感受不同的折纸涂色方法，这样扩充了学生获取信息的渠道，培养了学生赏识他人的良好心态，促进了学生合作意识的发展。
马艳英：这节课在学生初步感知新知后，让学生自主探索，开发学生的自主学习能力。在折二分之一、三分之一、四分之一时，折完后，学生充分说一说是怎样折的，把这个图形平均分成多少份，涂色部分是这个图形的几分之一，不仅让学生动手操作，还要学生用数学语言表述出来，充分培养了学生的自主探索学习的能力。
王秀琴：本节课以学生为主体，让学生在做中学，提高了学生学习的参与度，动手操作贯穿始终，学生在动手操作中经历学习的过程，在认识二分之一时，让学生折一折，参与体会分数是在平均分的基础上形成的，然后在认识几分之一，折三分之一、四分之一，并互相说一说分数表示什么意思。以上这些环节学生通过折一折，涂一涂，写一写，说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，积极动手探索，从而初步理解了分数所表示的意义。学生参与主动性被调动起来了，真正做到了自主学习。
张娜：学生在学习认识几分之一，充分体现了学生独立自主学习的能力。我认为安排折纸的操作活动这一环节很好，通过把三张长方形的纸平均分成二份、三份、四份，并将其中的一份涂色，让学生在自主学习中认识了二分之一、三分之一、四分之一。
第二次课例研究
【研究团队】教研组全体成员
【授课教师】袁晓涵
【授课时间】五月二十四
【授课内容】分数的初步认识
【授课之前的集体研讨】
让学生学会表达和倾诉。学生建立分数的概念比较困难，我们就可以根据展示学生折的纸来出示分数。比方说平均分成2份，其中的一份就是这个长方形的1/2。平均分成三份，每份就是这个长方形的1／3。从而建立分数的概念。教学中采取小组合作的形式，让学生自主性地去做，教师提出要求时注意提清楚。事实上在完成了二分之一以后，就基本完成了分数的意义。
在数学课堂中如何培养学生自主学习的能力，围绕这一主题我们组对分数的初步认识这一课进行了二次研讨，在议一议这一环节采取小组合作的形式，讨论：“平均分的份数和每一份的大小有什么关系”，让学生通过自己的讨论自己总结并获取新知识，这样做锻炼了学生课堂上自主学习的能力。
【教材理解】分数是学生在学习整数和小数之后，又一关于数的新的领域。这节课是今后学习分数的起始点，为下一阶段较全面的认识分数，及同分母分数加减，分数基本性质，分数大小比较，分数加减混合运算等学习奠定基础。
这节课的主要内容是通过平均分一个物体初步认识分数，了解平均分的含义，认识几分之一。教材首先呈现了两个小朋友和一只猴子分桃子的故事情境。结合故事中两人分1个桃子，平均每人一半的对话，使学生了解“一半”也可以说是二分之一，体会分数来自于生活，我们的身边就有分数。接着，教材安排了折纸活动，通过把三张长方形的纸分别平均分成2份、3份、4份，并将其中的1份涂色，让学生认识1/2、1/3和1/4。在此之后，教材又让学生试着“把一张长方形的纸平均分成5份，6份等，把其中的1份用分数表示出来”，从而使学生进一步认识几分之一。最后，通过“议一议”使学生对分数的意义有一个初步的理解。基于对上述的分析：本节课的主题思想为“借助生活经验，丰富活动体验，建构分数认知”。
【设计理念】现代教学论认为，亲身体验是儿童学习数学的重要方式。引导儿童在亲身的体验中学习数学，有利于儿童主动建构知识，培养儿童的数学意识和时间能力。本节课力求体现以上新课标理念，并结合课题，创设生活情景， 让学生在实践操作中充分体验到分数的含义，以及它们之间的联系，激发学生的 力和创造力，并体验到自主选择的轻松和同伴合作的快乐。学生在“做数学”的过程中体验到成功的愉悦。
【学情简介】本单元的内容是在学生掌握整数知识的基础上对分数的初步认识。从整数到分数是数的概念的一次扩展，无论在意义上、读写方法上，分数和整数都有很大的差异。分数的概念较难建立，计算比较枯燥，而学生又是初次认识分数，在认识上是一种突破，只有创设学生熟悉的生活情境，引导他们参与到手脑并用的活动中去，才有利于学生对知识的理解和掌握。
【教学目标】
１、结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识分数的过程。
２、了解平均分的含义，初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。
３、感受分数与日常生活的密切联系，感受学习数学的兴趣。
【教学重点】理解一个物体的几分之一的意义，弄清平均分、几份、一份的实际含义。
【教学方法】
情境设疑，尝试导入，引出课题；
游戏活动，激发兴趣，体验分数的产生；
联系生活，引导参与；
动手操作，自主探索；
尝试迁移，设疑激趣，创造其他分数。
【教学准备】课件、长方形纸
【课时安排】一课时
【教学过程】
教学环节 教学预设
一、创设情境
1.师生谈话，引出课本中的情境图，让学生看图，并要求把图中的事情编成故事讲给同学们听。
师：同学们，你们知道小猴子喜欢吃什么吗？（桃子）对了，小猴子最喜欢吃桃子。我们的课本上就有一个关于小猴子与桃子的故事，请看课本102页上的三幅图，自己编成一个故事讲给同学们听，好吗？
给学生一点思考的时间，然后请几个人讲故事，教师给予积极的评价或参与讲故事。如：
●星期天，有两个同学到公园去玩，他们玩累了，就坐在一棵大树下的石凳上休息。男同学拿出两个桃子，说：“咱们吃桃吧！正好每人一个。”没想到，这句话让树上的小猴子听到了，它从树上跳到石桌上，并抓起一个桃子说：“我也要吃一个。”两个同学看到顽皮的小猴子特别高兴，女同学说：“那就给你一个吧！”小猴子高兴地拿着桃子一蹦又回到树上，高兴地吃起来。看着桌上只剩下一个桃子，男同学说：“就剩一个桃了，怎么办？”女同学说：“咱们一人一半吧！”然后，他们把桃子切开，两个人高兴地吃起来。
2.由学生讲故事中的“一半”引出“二分之一”，然后让学生举出生活中可以用“二分之一”表示的其他食物。在学生交流的基础上，教师说明：二分之一也是一个数，叫做分数。并提出本节课的学习任务。 师：刚才故事中两个小朋友把桃子分给桃子以后，每人吃了一半。生活中人们常说的“一半”，也可以说是“二分之一”。
板书：一半——二分之一
师：想一想，生活中还有什么可以用二分之一来表示呢？
学生可能会说半个馒头，半个西瓜，半块蛋糕等。
师：同学们举出了这么多可以用二分之一来表示的事物。老师告诉你们，这二分之一也是一个数，叫做分数。这节课，我们就一起来初步认识一下分数。
板书课题：分数的初步认识
二、学习新知
1.认识二分之一。
（1）让学生拿出一张长方形纸，提出把它平均分成2份，并把其中的一份涂色的要求，学生独立完成。
师：请同学们拿出一张长方形纸，把它平均分成两份，并把其中的一份涂上自己喜欢的颜色。
学生独立操作，教师巡视，并对有困难的学生做出具体的指导。

（2）交流学生个性化的做法。要给学生充分展示不同分法的机会。可把不同分法的长方形纸贴到黑板上。 师：同学们做得都非常好，谁愿意把自己做得让全班同学欣赏一下。
学生可能会有以下几种分法：

（3）讨论涂色部分是这张纸的几分之一，在学生形成共识后，教师介绍二分之一的读写方法，并板书出来。 上面几种分法，学生可能用不同的颜色。第四种分法出现的可能性比较小，如果出现，教师要关注学生是不是平均分。
师：同学们认真观察黑板上的几种分法，谁能说一说涂色部分是这张纸的几分之几呢？
同学们可能都认为是二分之一。
师：同学们真棒，虽然这几种分法不同，但涂色部分都是这张纸的二分之一。
板书：涂色部分是整张纸的二分之一
（4）介绍分数的读法，提出： 表示什么的问题，师生进行讨论。
师：二分之一可以用一个分数表示，同学们请注意看老师是怎样写这个分数的。
边说边完成板书：记作
师：这个分数就读作二分之一。谁能用自己的话说一说， 表示什么？
生： 表示把一张长方形纸平均分成2份。
师：这个2是表示把长方形纸平均分成2份，这个1表示什么呢？
生：1表示涂色的1份。
师：对！把长方形平均分成2份，其中涂色的1份可以用 表示。
2.认识三分之一。
（1）提出将长方形纸平均分成三份，并且把其中的一份涂上颜色的要求，鼓励学生独立完成。 师：刚才同学们把长方形纸平均分成两份分得很好，大家能不能把长方形纸平均分成三份，并把其中的1份涂色呢？试一试！
学生对于平均分三份有一定的困难，教师巡视指导，必要的话，可进行全班讨论。

（2）交流学生不同的分法。要给学生充分的展示不同的分法的机会，把典型的做法贴到黑板上。 师：谁来把自己涂色的长方形纸让大家欣赏一下？说说你是怎样分的？怎样涂色的？
学生可能会有以下的分法：

两种分法的涂色部分可能有不同。
（3）提出“长方形纸的涂色部分可以用一个什么分数表示的问题，先让学生试着说，然后，教师说明：涂色部分占这张纸的 ，并介绍 的书写方法，让学生试着读一读。 师：刚才大家把一张长方形纸平均分成3份，把其中一份涂色，那么这张长方形纸上的涂色部分可以用一个什么分数表示呢？
学生可能会根据 表示的意义，说用 表示。如果说不出，教师介绍。

3.认识四分之一。
（1）教师提出第（3）的操作要求，并鼓励学生自己试着用分数表示。 师：把一张长方形纸平均分成3份，并把其中的1份涂色。那么，我们就说涂色部分就占这张纸的三分之一。用一个分数表示这样写……
教师边说边完成板书：
涂色部分占三分之一，记作：
师：谁来说一说这个分数表示什么？
指名几个人说。
（2）交流学生操作和写出的分数。要让学生说一说是怎样做的，用分数表示时是怎样想的。 师：刚才同学们把一张长方形纸平均分成了两份和三份，现在请大家把一张长方形纸平均分成4份，把其中的1份涂色，并试着用一个分数表示出来。
学生自主做，教师个别指导。
师：谁来给大家展示一下你涂色的纸，和写出的分数？说一说你是怎样想的？
学生可能会想到的方法：

学生如果出现其他分法，只要对，就给予肯定。重点说一说用分数表示时，是怎样想的。如：
生：把一张长方形纸平均分成2份，把1份涂色部分用 表示，平均分成3份，把1份涂色部分用 表示，现在平均分成4份，把1份涂色部分应该用 表示。
学生说的不完整，教师补充。
4.提出“把一张长方形纸平均分成5份，6份，把其中的1份涂色，并用分数表示”的要求。提示学生可以同学合作完成。然后，全班交流，说一说怎样做的，用分数表示时怎样想的，并读出 ， 。 师：刚才，同学们把1张长方形纸平均分成2份，3份，4份，并把其中的1份涂色，我们认识了 ， ， 这几个分数。现在请同学们，把一张长方形的纸平均分成五份和六份，把其中的1份涂色并用分数表示出来。这种分法有些难度，同学们可以合作完成。
学生做，教师个别指导。最后全班交流。教师板书出： ， 。

三、归纳整理
1.提出“说一说”第1个问题，让学生充分发表自己的意见。
师：请同学们观察这些图形和表示涂色部分的分数，谁能说一说这些分数中的2、3、4、5、6这些数表示什么意思呢？
学生可能会说：
中的2表示把长方形平均分成2份。
中的3表示把长方形平均分成3份。
2、3、4、5、6表示把长方形平均分成的份数。
……
教师对学生的上述说法给予肯定。
2.提出第2个问题，鼓励学生大胆发言。 师：请同学们观察图形的涂色部分和表示它的分数，你发现平均分的份数和每份面积的大小有什么关系？
学生可能会说：
平均分的份数少，每份的面积就大；平均分的份数多，每份的面积就小。
四、课堂练习
1.练一练第1题，辨别哪些图形是平均分，哪些图形不是平均分，为什么？重点让学生回答“为什么”。
师：同学们打开课本第104页，看“练一练”第1题，请同学们认真观察哪些图形是平均分，哪些图形不是平均分？为什么？
生：第1个图形不是平均分，因为图形中每一份的大小不一样。

2.练一练第2题。让学生独立完成，然后全班订正。 师：看第2题，请同学们把涂色部分用分数表示出来。写到自己的课本上。
学生写，教师巡视，个别指导，全班交流。
3.练一练第3题，让学生把答案写在书上，再交流。 师：请同学们在第3题中的图形里边涂上色，分别表示出各图下面的分数。
教师巡视检查学生的涂色情况。
4.练一练第4题是分数读法的练习。让学生独立读，再同桌互相读，重点读一读分母比较大的分数。 师：第4题我们大家一起来完成，请同学们大声地把这些分数读出来。
对分母较大的可以多读几遍，以加深印象。
【板书设计】
分数的初步认识
平均分 读作二分之一
读作三分之一
读作四分之一
【授课之后的集体研讨】
李颖会：本节课为学生提供交流的环境，培养合作意识，不仅为学生设置了一个个数学活动，还有意识地为学生创设了良好的数学交流环境。比如：让学生用长方形纸表示二分之一时，先让学生折纸，再涂色，再在小组中进行交流，感受不同的折纸涂色方法，这样扩充了学生获取信息的渠道，培养了学生赏识他人的良好心态，促进了学生合作意识的发展。
张娜：这节课在学生初步感知新知后，让学生自主探索，开发学生的自主学习能力。在折二分之一、三分之一、四分之一时，折完后，学生充分说一说是怎样折的，把这个图形平均分成多少份，涂色部分是这个图形的几分之一，不仅让学生动手操作，还要学生用数学语言表述出来，充分培养了学生的自主探索学习的能力。
刘慧：学生在学习认识几分之一，充分体现了学生独立自主学习的能力。我认为安排折纸的操作活动这一环节很好，通过把三张长方形的纸平均分成二份、三份、四份，并将其中的一份涂色，让学生在自主学习中认识了二分之一、三分之一、四分之一。
第三次课例研究：
【研究团队】教研组全体成员
【授课教师】刘慧
【授课时间】五月二十五
【授课内容】分数的初步认识
【授课之前的集体研讨】
在课堂中如何培养学生自主学习的能力围绕这一主题我们组针对这一课又进行了第三次研讨，折纸和涂色来认识分数这一环节使学生的自主学习能力得到了很好的锻炼。在议一议这一环节，在问题提出的同时，增加一个小组讨论效果会更好，讨论:平均分的份数和每一份的大小有什么关系。让学生通过自己的讨论自己总结获得新知。教学环节中，教师应时时注意学生自主学习能力的培养。
【教材理解】分数是学生在学习整数和小数之后，又一关于数的新的领域。这节课是今后学习分数的起始点，为下一阶段较全面的认识分数，及同分母分数加减，分数基本性质，分数大小比较，分数加减混合运算等学习奠定基础。
这节课的主要内容是通过平均分一个物体初步认识分数，了解平均分的含义，认识几分之一。教材首先呈现了两个小朋友和一只猴子分桃子的故事情境。结合故事中两人分1个桃子，平均每人一半的对话，使学生了解“一半”也可以说是二分之一，体会分数来自于生活，我们的身边就有分数。接着，教材安排了折纸活动，通过把三张长方形的纸分别平均分成2份、3份、4份，并将其中的1份涂色，让学生认识1/2、1/3和1/4。在此之后，教材又让学生试着“把一张长方形的纸平均分成5份，6份等，把其中的1份用分数表示出来”，从而使学生进一步认识几分之一。最后，通过“议一议”使学生对分数的意义有一个初步的理解。基于对上述的分析：本节课的主题思想为“借助生活经验，丰富活动体验，建构分数认知”。
【设计理念】现代教学论认为，亲身体验是儿童学习数学的重要方式。引导儿童在亲身的体验中学习数学，有利于儿童主动建构知识，培养儿童的数学意识和时间能力。本节课力求体现以上新课标理念，并结合课题，创设生活情景， 让学生在实践操作中充分体验到分数的含义，以及它们之间的联系，激发学生的 力和创造力，并体验到自主选择的轻松和同伴合作的快乐。学生在“做数学”的过程中体验到成功的愉悦。
【学情简介】本单元的内容是在学生掌握整数知识的基础上对分数的初步认识。从整数到分数是数的概念的一次扩展，无论在意义上、读写方法上，分数和整数都有很大的差异。分数的概念较难建立，计算比较枯燥，而学生又是初次认识分数，在认识上是一种突破，只有创设学生熟悉的生活情境，引导他们参与到手脑并用的活动中去，才有利于学生对知识的理解和掌握。
【教学目标】
１、结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识分数的过程。
２、了解平均分的含义，初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。
３、感受分数与日常生活的密切联系，感受学习数学的兴趣。
【教学重点】理解一个物体的几分之一的意义，弄清平均分、几份、一份的实际含义。
【教学方法】
情境设疑，尝试导入，引出课题；
游戏活动，激发兴趣，体验分数的产生；
联系生活，引导参与；
动手操作，自主探索；
尝试迁移，设疑激趣，创造其他分数。
【教学准备】课件、长方形纸
【课时安排】一课时
【教学过程】
教学环节 教学预设
一、创设情境
1.师生谈话，引出课本中的情境图，让学生看图，并要求把图中的事情编成故事讲给同学们听。
师：同学们，你们知道小猴子喜欢吃什么吗？（桃子）对了，小猴子最喜欢吃桃子。我们的课本上就有一个关于小猴子与桃子的故事，请看课本102页上的三幅图，自己编成一个故事讲给同学们听，好吗？
给学生一点思考的时间，然后请几个人讲故事，教师给予积极的评价或参与讲故事。如：
●星期天，有两个同学到公园去玩，他们玩累了，就坐在一棵大树下的石凳上休息。男同学拿出两个桃子，说：“咱们吃桃吧！正好每人一个。”没想到，这句话让树上的小猴子听到了，它从树上跳到石桌上，并抓起一个桃子说：“我也要吃一个。”两个同学看到顽皮的小猴子特别高兴，女同学说：“那就给你一个吧！”小猴子高兴地拿着桃子一蹦又回到树上，高兴地吃起来。看着桌上只剩下一个桃子，男同学说：“就剩一个桃了，怎么办？”女同学说：“咱们一人一半吧！”然后，他们把桃子切开，两个人高兴地吃起来。
2.由学生讲故事中的“一半”引出“二分之一”，然后让学生举出生活中可以用“二分之一”表示的其他食物。在学生交流的基础上，教师说明：二分之一也是一个数，叫做分数。并提出本节课的学习任务。 师：刚才故事中两个小朋友把桃子分给桃子以后，每人吃了一半。生活中人们常说的“一半”，也可以说是“二分之一”。
板书：一半——二分之一
师：想一想，生活中还有什么可以用二分之一来表示呢？
学生可能会说半个馒头，半个西瓜，半块蛋糕等。
师：同学们举出了这么多可以用二分之一来表示的事物。老师告诉你们，这二分之一也是一个数，叫做分数。这节课，我们就一起来初步认识一下分数。
板书课题：分数的初步认识
二、学习新知
1.认识二分之一。
（1）让学生拿出一张长方形纸，提出把它平均分成2份，并把其中的一份涂色的要求，学生独立完成。
师：请同学们拿出一张长方形纸，把它平均分成两份，并把其中的一份涂上自己喜欢的颜色。
学生独立操作，教师巡视，并对有困难的学生做出具体的指导。

（2）交流学生个性化的做法。要给学生充分展示不同分法的机会。可把不同分法的长方形纸贴到黑板上。 师：同学们做得都非常好，谁愿意把自己做得让全班同学欣赏一下。
学生可能会有以下几种分法：

（3）讨论涂色部分是这张纸的几分之一，在学生形成共识后，教师介绍二分之一的读写方法，并板书出来。 上面几种分法，学生可能用不同的颜色。第四种分法出现的可能性比较小，如果出现，教师要关注学生是不是平均分。
师：同学们认真观察黑板上的几种分法，谁能说一说涂色部分是这张纸的几分之几呢？
同学们可能都认为是二分之一。
师：同学们真棒，虽然这几种分法不同，但涂色部分都是这张纸的二分之一。
板书：涂色部分是整张纸的二分之一
（4）介绍分数的读法，提出： 表示什么的问题，师生进行讨论。
师：二分之一可以用一个分数表示，同学们请注意看老师是怎样写这个分数的。
边说边完成板书：记作
师：这个分数就读作二分之一。谁能用自己的话说一说， 表示什么？
生： 表示把一张长方形纸平均分成2份。
师：这个2是表示把长方形纸平均分成2份，这个1表示什么呢？
生：1表示涂色的1份。
师：对！把长方形平均分成2份，其中涂色的1份可以用 表示。
2.认识三分之一。
（1）提出将长方形纸平均分成三份，并且把其中的一份涂上颜色的要求，鼓励学生独立完成。 师：刚才同学们把长方形纸平均分成两份分得很好，大家能不能把长方形纸平均分成三份，并把其中的1份涂色呢？试一试！
学生对于平均分三份有一定的困难，教师巡视指导，必要的话，可进行全班讨论。

（2）交流学生不同的分法。要给学生充分的展示不同的分法的机会，把典型的做法贴到黑板上。 师：谁来把自己涂色的长方形纸让大家欣赏一下？说说你是怎样分的？怎样涂色的？
学生可能会有以下的分法：

两种分法的涂色部分可能有不同。
（3）提出“长方形纸的涂色部分可以用一个什么分数表示的问题，先让学生试着说，然后，教师说明：涂色部分占这张纸的 ，并介绍 的书写方法，让学生试着读一读。 师：刚才大家把一张长方形纸平均分成3份，把其中一份涂色，那么这张长方形纸上的涂色部分可以用一个什么分数表示呢？
学生可能会根据 表示的意义，说用 表示。如果说不出，教师介绍。

3.认识四分之一。
（1）教师提出第（3）的操作要求，并鼓励学生自己试着用分数表示。 师：把一张长方形纸平均分成3份，并把其中的1份涂色。那么，我们就说涂色部分就占这张纸的三分之一。用一个分数表示这样写……
教师边说边完成板书：
涂色部分占三分之一，记作：
师：谁来说一说这个分数表示什么？
指名几个人说。
（2）交流学生操作和写出的分数。要让学生说一说是怎样做的，用分数表示时是怎样想的。 师：刚才同学们把一张长方形纸平均分成了两份和三份，现在请大家把一张长方形纸平均分成4份，把其中的1份涂色，并试着用一个分数表示出来。
学生自主做，教师个别指导。
师：谁来给大家展示一下你涂色的纸，和写出的分数？说一说你是怎样想的？
学生可能会想到的方法：

学生如果出现其他分法，只要对，就给予肯定。重点说一说用分数表示时，是怎样想的。如：
生：把一张长方形纸平均分成2份，把1份涂色部分用 表示，平均分成3份，把1份涂色部分用 表示，现在平均分成4份，把1份涂色部分应该用 表示。
学生说的不完整，教师补充。
4.提出“把一张长方形纸平均分成5份，6份，把其中的1份涂色，并用分数表示”的要求。提示学生可以同学合作完成。然后，全班交流，说一说怎样做的，用分数表示时怎样想的，并读出 ， 。 师：刚才，同学们把1张长方形纸平均分成2份，3份，4份，并把其中的1份涂色，我们认识了 ， ， 这几个分数。现在请同学们，把一张长方形的纸平均分成五份和六份，把其中的1份涂色并用分数表示出来。这种分法有些难度，同学们可以合作完成。
学生做，教师个别指导。最后全班交流。教师板书出： ， 。

三、归纳整理
1.提出“说一说”第1个问题，让学生充分发表自己的意见。
师：请同学们观察这些图形和表示涂色部分的分数，谁能说一说这些分数中的2、3、4、5、6这些数表示什么意思呢？
学生可能会说：
中的2表示把长方形平均分成2份。
中的3表示把长方形平均分成3份。
2、3、4、5、6表示把长方形平均分成的份数。
……
教师对学生的上述说法给予肯定。
2.提出第2个问题，鼓励学生大胆发言。 师：请同学们观察图形的涂色部分和表示它的分数，你发现平均分的份数和每份面积的大小有什么关系？
学生可能会说：
平均分的份数少，每份的面积就大；平均分的份数多，每份的面积就小。
四、课堂练习
1.练一练第1题，辨别哪些图形是平均分，哪些图形不是平均分，为什么？重点让学生回答“为什么”。
师：同学们打开课本第104页，看“练一练”第1题，请同学们认真观察哪些图形是平均分，哪些图形不是平均分？为什么？
生：第1个图形不是平均分，因为图形中每一份的大小不一样。

2.练一练第2题。让学生独立完成，然后全班订正。 师：看第2题，请同学们把涂色部分用分数表示出来。写到自己的课本上。
学生写，教师巡视，个别指导，全班交流。
3.练一练第3题，让学生把答案写在书上，再交流。 师：请同学们在第3题中的图形里边涂上色，分别表示出各图下面的分数。
教师巡视检查学生的涂色情况。
4.练一练第4题是分数读法的练习。让学生独立读，再同桌互相读，重点读一读分母比较大的分数。 师：第4题我们大家一起来完成，请同学们大声地把这些分数读出来。
对分母较大的可以多读几遍，以加深印象。
【板书设计】
分数的初步认识
平均分 读作二分之一
读作三分之一
读作四分之一
【授课之后的集体研讨】
本节课以学生为主体，让学生在做中学，提高了学生学习的参与度，动手操作贯穿始终，学生在动手操作中经历学习的过程，在认识二分之一时，让学生折一折，参与体会分数是在平均分的基础上形成的，然后在认识几分之一，折三分之一、四分之一，并互相说一说分数表示什么意思。以上这些环节学生通过折一折，涂一涂，写一写，说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，积极动手探索，从而初步理解了分数所表示的意义。学生参与主动性被调动起来了，真正做到了自主学习。
四、研究活动结束后的活动总结
通过这次主题研究活动，我们更深刻地认识到在数学课上培养学生自主学习的重要性。学生是认识的主体，教学中应充分发挥学生学习的积极性、主动性，促进学生主动学习。因此，教师必须依据学生的心理规律，对学生进行科学的引导，以期收到良好的效果。在课堂教学中要体现学生为主体，就必须给学生多一点思考时间；多一点动手操作的机会；多给一点自信；多一些表现自我的机会。让学生自始至终参与到知识形成的全过程中。因此我们要努力改变课堂教学结构，使学生完成从“学会”到“会学”的角色转变。课堂教学中，精心设计一个恰到好处的教学活动，能让每一个学生主动参与、观察、思考，获取自己的体验，在合作交流中不断优化自己的结论。总之，通过上面的实践不仅提高了课堂教学质量，而且发展了学生的思维能力，更重要的是培养了学生自主学习的精神。