四年级下册数学复习资料

四年级下册数学复习资料
                                           第一单元  四则运算
（一）四则运算的运算顺序:
      1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
      2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
      3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
（二）关于“0”的运算:
1、“0”不能做除数；    字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 
3、一个数减去0还得原数；    字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

                                 第三单元  运算定律与简便运算
（一）加法运算定律：
       1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
       字母公式：a＋b＝b＋a
      2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
      字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
（二）乘法运算定律：
      1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
      字母公式：a×b＝b×a
     2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
      字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
      3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
      用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c  或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
                拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c
（三）减法简便运算：
        1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
       用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)
      2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
      用字母表示：a－b－c＝a—c－b
（四）除法简便运算：
       1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
       用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
       2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
       用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b

                        第二单元  位置与方向
复习目标：
    1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
    2、对任意角度具体方向能够准确描述。
   3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

                         第五单元  三角形
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
                                     第四单元  小数的意义和性质
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、                       小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……
10、生活中常用的单位：
重量：  1吨＝1000千克；      1千克＝1000克  
长度：  1千米＝1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米
        1分米=100毫米        1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 
面积：  1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米
         1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米
人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
                               第六单元：小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
四、统计
                                       第七单元：统计
折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。
五、数学广角：
                                       第八单元   数学广角
（一）植树问题：
1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；      总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；         间隔数＝棵数－1  
2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；     总长＝间距×间隔数；
           棵数＝间隔数－1；        间隔数＝棵数＋1
（二）锯木问题：  段数＝次数＋1；        次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数