第二课时 数学广角 例2 教材说明

第二课时 数学广角 例2 教材说明
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1．例2是在例1的基础上继续探讨关于一条线段的植树问题的另一种情况：两端都不种。
教材呈现的是绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路的两端都不栽树。这里需要学生考虑两个地方：一是根据实际情况，这条路的两端分别是大象馆和猩猩馆，不需要再栽树，它属于两端都不栽的情况。通过探索可以得出一个规律：两端都不栽树时，栽树的棵数比间隔数少1，即：棵数=间隔数－1。二是“小路两旁”，在计算出一边的棵树后，还要再乘以2，才是“一共要栽”的棵数。
解决这个问题时，教材首先给出一个学生的错误结果：“60÷3=20，每边有20个间隔，所以每边要栽21棵树。”但是学生没有考虑到实际的情况，由于小路的两端是大象馆和猩猩馆，所以不用栽树了。小精灵这时提醒学生注意：“可是小路两端是……” 由于学生前面有了探索的经验，这里可以放手让学生去探索，发现当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1，利用发现的规律再来完成例题里的计算。
2．“做一做”是帮助学生利用规律来解决生活中的实际问题。第1题和例1对应，是两端都要栽树的情况。第2题和例2对应，这是源于生活中的一个现实问题：要把一根木头平均分成5段，需要锯几次？虽然不是植树，但是这里隐含的规律和植树问题相同。
3．想一想是关于推理的问题。首先根据“3号在我（1号）前面”、“我（3号）不是第1名”和“1号不是第4名”可知1号是第三名，3号是第二名；那么4号可能是第一名，也可能是第四名，再根据“我们的号码与名次都不相同”，可知4号是第一名，则2号是第四名。
【教学目标】
1．学会解决两端都种的植树问题。
2．培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。
3．培养学生运用数学解决实际问题的能力。
【教学重点】
理解植树问题的特征，应用规律解决问题。
【教学难点】
植树问题基本规律的提炼和方法的应用。