先学后教 当堂训练 小组合作 打造数学高效课堂

先学后教 当堂训练 小组合作 打造数学高效课堂
骊城第一小学 五年级教研组
一、我们眼中的高效课堂
1．学生能自己利用课本进行文本阅读，基本理解并掌握课文的主要内容，养成良好的学习习惯。
2．学生能积极参与小组合作学习，积极参与全班展示交流活动，以“教授者”的角色组织小组或全班同学的学习活动，正面回答同学的质疑问难，有一定的语言表达能力。
3．学生的人格得以发展，人人都能获得必需的数学知识。成绩优秀者在组织能力、领导能力等方面得到发展；成绩一般的在学习兴趣、学习习惯等方面得到发展，学业成绩有所提高；成绩较差的得到教师和同学的帮助，能更多地参与学习，学业成绩有较大提高。
4．教师发挥主导作用，能正确把握学生的学情，正确解读教材，对教学过程有“精到的预设”；教学时，“善于举例，善于提高，善于优化”。
二、课堂教学模式
以新授课为例主要有六个环节：
【环节一】提出目标，明确问题（2分钟）
上课开始，教师三言两语导入新课后通过投影或口述出示学习目标。也可以根据教学内容设计导学案，导学案主要为了理解知识、培养能力。学习目标要准确，导学案要根据教材和课程标准，既不降低，又不提高，并且要简明扼要，通俗易懂，富有鼓励性，比如：“比一比谁能……”
揭示自学目标或者导学案后，教师要有效地指导学生自学。让学生明确自学的内容、方法、时间、要求（即自学后如何检测）。
【环节二】学生自学，独立思考（5分钟）
一、读课本。根据自学目标：⑴边读边想。读时，在例题上评注出数字、符号、图形之间的联系。⑵边读边划。读书时，用各种记号划出重要的词句、数学概念、规律和性质等。⑶边读边做。读书时，可以边读边完成导学案，或模仿课本动手做实验，或完成例题上预留的练习。
二、做练习。⑴试着完成课本中“试一试”的练习。对不会做的习题做上记号。
三、提问题。在本课的页末或导学案空白处写出不明白或感兴趣的问题。
【环节三】聚焦问题，小组互动（5分钟左右）
学生小组合作学习，向小组同学展示和征询个人的自学成果。学生把自学时习得的知识以自己的语言口头表达出来，同组同学要根据自己习得的情况对发言者的发言内容表示赞同或者反对，有不同意见时与之进行辩论，以求得全组同学对学习对象有一致的见解。学困生具有优先发言的权利。
老师巡视课堂，其任务是：①指导学生。让学会小组合作学习。②组织教学。防止有学生游离于学习活动之外。③辅导差生。让他在小组学习中具有话语权，为他在汇报展示环节创造表现的机会。④收集信息。在讨论交流时，学生常常会产生各种智慧的火花，这是知识的生长点，老师要善于牢牢把握。
【环节四】展示交流，反思讨论（15分钟左右）
由某一个或几个小组向全班同学进行展示学习成果，学生上讲台可以是个人，也可以是全组同学用“我是老师”的角色，向全班同学讲解知识，回答同学的质疑，必要时也可以向老师提请帮助。老师根据自己的预设，倾听学生的展示与交流，注意课堂生成，适时点拨。一定要抓住重点，突破难点 。
【环节五】独立练习，巩固提高（10分钟）
即“当堂训练”。是指当堂完成作业，或者完成导学案上的当堂检测其目的有三：一是严格训练，培养学生运用新知识的能力。二是检测每位学生是否都当堂达到了教学目标，做到“堂堂清”。三是便于教师准确地了解学生实际，课外有针对性的引导学生更正，进行必要的辅导。
因为上学期我们的尝试的是精讲多练，当堂检测，所以测验的内容主要是组内教师经过讨论以及参考教材和各种教辅用书出的16开纸的当堂测试小卷，本学期我们开始放手，尝试先学后教，适时点拨，因此我们依托课本，选择有代表性的习题，低起点，多层次，尽量做到当堂独立完成；老师巡视课堂，并对优生的练习进行批改；优生批改同组同学的练习，并负责对本组学困生进行讲解，尽量做到小组内一帮一，两帮一甚至三帮一。
【环节六】前后联系，回顾小结（3分钟）
老师总结本课知识与前后知识的联系。解决当堂训练中出现的比较集中的问题，对学生课堂表现进行评价也可以引导学生自评或者互评。
三、我们的不足
老师有时放不开，不敢放手，不相信学生的能力，惟恐讲不细，学生听不明白。
在过往，接受式学习已成学生主要学习方式，因此学生的底子薄，自学能力差的问题一直困扰着我们。
根据不同的内容，教学时每一步该引导学生学什么，怎么学，教师该怎么引导，怎么帮助学生解决疑难，应有所不同。 这还需要我们不断摸索。
我们的班容量较大，如何培养学生的合作技能 ，避免合作学习的误区，让小组合作更有实效等等都是不能忽视的问题，另外学生的课堂纪律，学习习惯的培养依然任重道远。

小组合作的分工和培训
一、如何分组？
以四个人为一个学习小组。并进行编号（1至4号）。小组成员要好、中差搭配，可以将不同层次、不同水平的学生安排在一个学习小组里，这样既面向全体学生，又照顾到了不同层次的学生，在活动学习中，使每一个学生都能得到锻炼。我们教研组在分学习小组时并不一定是最高分和最低分的组合，而是尽可能不同性别、性格、兴趣和爱好、各有不同的强项和弱项的四位同学放在一起。要做到优劣互补，各科都有带头人。
二、如何分工？
1、每组精心选取一名组长（1号）。组长要选有组织能力，有责任心、学习较好，大胆发言，各方面均起带头作用的学生来担任。小组长负责组织小组成员任务分工，发言的顺序、任务完成监督，并且对学困生进行帮扶。
2、其他组员也要有分工：如2号负责整理、记录答案要点；为交流汇报做好准备。3号负责查阅资料并对小组发言进行补充、评价等；4号负责收取作业，督查纪律……这样，做到了人人有事做，事事有人做。确保合作学习一开始人人都能各司其职、有条不紊，才能确实发挥小组合作学习的作用。当然，这样的分工也不是固定不变。有时候也可以根据学生性格特征分工。如让习惯于夸夸其谈占去大部分讨论时间的学生担任记录员，使其既学会倾听别人的意见，又懂得自我控制发言时间的必要性；让学习成绩、纪律等方面做得不到位的同学负责维持本组纪律和收发作业等。
三、如何培训？
1对小组长的培训
小组长要负责本组的所有事务的管理，特别要引导和组织好本组成员在课前认真预习、做好导读卡，课堂上积极发言，课后检查。因此小组长一定要是在学习各个方面能够服人，有威信的学生。我们要开好组长会，通过每周的组长会议明确组长的职责。组长之间也应相互取长补短，应该召集组长进行管理方法交流。
2对组员的培训
(1)首先乐于表达自己的见解：在1号"组长兼主持人"的协调下，组内成员轮流发表意见(相同的意见不再重复并且学困生具有优先发言权)，若经过争论后意见不统一，则由"记录员"记录下来，待小组汇报时提交全班讨论。
(2)尊重别人的发言：在小组合作学习时，每一位学生要认真倾听成员的意见，要学会尊重他人，不要随意打断对方的发言。还要会听，能够听出别人说的重点、问题。
(3)小声交流：小声交流的目的是给大家提供一个良好的学习环境，避免互相干扰。 这样才能让每个学生真正参与到合作学习中来，而不是一个“旁观者”.
四、教师对小组合作学习时的指导。
在我们刚刚开始小组合作学习时，学生不时会出现两种不好情况：闲聊（与课题不相干的交谈）或冷场。所以小组活动应该是教师指导参与下的活动，要不然，学生根本不知道做什么，怎么做。
我经过不断尝试，初步总结出教师在小组合作学习时有七件事情要做：
1.指导合作学习小组如何分配学习任务和学习角色；
2.指导小组成员如何向同伴提问；
3.指导小组成员学会倾听同伴的发言；
4. 指导小组成员如何辅导同伴；
5.指导合作学习小组如何协调小组成员间的分歧；
6.指导合作学习小组如何归纳小组成员的观点；
7.指导学习小组怎样开展评价。

课堂上小组合作过程如何进行评价
骊城第一小学 五年级组
一、课堂上小组合作如何进行评价
教师的评价对激励学生参与小组合作活动，提高合作学习质量有着十分重要的作用。因此教师对学习小组的评价必须要有鼓励性、针对性、指导性、全面性和引导性，评价方式也要多样性，从而给小组合作学习注入新的活力，培养学生的竞争意识和合作精神，增强学生的集体荣誉感。
例如上课铃响后，学生们刚回到教室，情绪还处于激动状态，很难快速平静下来。此时，我们可根据学生课前的准备情况、是否集中注意力准备上课等情况，给表现好的小组加分。这是一种学习状态的评价。而此时进行小组评价时，教师尽量让表现好的各小组都得分，让表现好或差的小组有一定的区别，以此引发学生的学习积极性，给整节课一个良好的开端。
其次活动与活动之间的转换容易引起学生注意力的分散，此时加入小组评价可以起到调节的作用，效果显著。例如教师发出指令后可立即根据各组的反映情况、作答情况，给予反应敏捷、表现好的小组予以表扬，以此引起学生们的注意，便于快速进入下一个活动环节。当然为了不挫伤那部分反映稍慢、表现较差的学生的积极性，我们可以给暂时处于劣势的小组一定的勉励，激励学习兴趣，鼓励后来者居上。
最后在课堂活动进行中，小组汇报是最为重要的一环，小组的四位同学是一个整体，他们休戚相关、荣辱与共。因此在汇报时主要应该注重小组的合作表现，而不是以突出个人的表现情况为评价依据。个人表现好，并不会得到肯定，只有整个组都有进步，才会得到表扬。要让每一个成员都感觉到：“我是很重要的。如果我不努力学习，不积极发言，可能会连累我们小组”。要让差的同学有一种”不学就会连累人“的心理压力，让基础好的同学也有一种“必须教会他”的责任感。
当然“鼓励赞赏”必须建立在“客观评价”的基础上，不要频繁的给予学生奖励，汇报出一个简单的题就说“你们真能干”、“好极了”， 评价也不一定只有用词语，举个大拇指，鼓个掌……偶尔也可以使用。在课堂上小组合作学习汇报前，我们可以说：“看看哪些小组最勇敢，把自己研究的成果和同学们共同分享一下？”某一小组汇报完毕，教师可以顺势提问“这个小组哪些方面最值得我们学习？大家认为可以给他们小组的汇报打几分？”“这组同学通过认真思考合作探究，然后用语言表述出来，真的很了不起。”
同时我们也不能忽视学生间的互相评价。比如：在一个小组汇报问题结束时，组长问：“大家觉得我们说得怎么样？”由其他小组成员进行评价。学生从是否正确、是否有新意、是否声音响亮、是否态度大方等方面进行评价。可以用“我来表扬你”、“我来夸夸你”、“我要提醒你”等语言进行评价。组长受到表扬要说“谢谢你的表扬”，对于建议要说“谢谢你的意见”。
二、日常生活中小组评价的规章制度和具体措施
在日常生活中的小组评价我分为二级评价，首先是第一级评价：教师评小组。我设计了我设计了各小组之间的竞赛评星表：


第一小组组员 钟嘉诚 李默涵 陈润泽 宋鑫鑫 ：
红星数：

第二小组组员 白心怡 杨楠 赵江川 纪实 ：
红星数：

第三小组组员 张偲 俞文睿 陈博然 王厚蘅：
红星数：

第四小组组员 黄菡 孙宇豪 肖扬 程雨佳 ：
红星数：
在全班评选课堂学习优胜小组 ，在汇报时声音洪亮，展示准确，表情大方，文明守纪。可得一颗红星。另外小组合作学习情况及小组课堂纪律较好等可得一颗红星。在本节课中观点新颖有独特见解的小组可得一颗红星等等。每月积分排前三名的组荣获优秀学习小组的称号，给予一定的奖励。如本笔或者奖状等。
第二级评价小组评组员。
下面是组长手中的小组组员评分记录
组员（ ）本周总分（ ）
周一 周二 周三 周四 周五
课堂发言
组内讨论
完成作业
违纪
①课堂发言：发言一次加一分，得到老师的特殊表扬加二分；回答错误不加分。 ②组内讨论：积极参与组内讨论的，一节课1分，表现比较突出的加2分；不积极不参与该项为0。③完成作业：老师或组长分配的学习任务，及时完成的加1分。不及时为0. ④违纪：在小组学习过程中，讨论和问题无关的、注意力不够集中、纪律差的每次扣除1分，老师点名批评的扣除2分。、组长每周一总结，找出每组学习问题，确定下周努力方向，并给表现最好的学生家长打电话报喜或者写喜讯，同时给问题学生家长取得联系，由班主任和家长沟通，取得家长支持。每个组表现最好的学生期末评“合作学习之星”并授予奖状。

课堂实录一：《倒数》课堂实录

《倒数》导学案
【知识链接】
1．口算： 12 ×2＝ 4×14 ＝ 32 ×23 ＝ 78 ×87 ＝
2．.观察并比较上面第1题的四个算式，想一想它们有什么共同特点？
【自主学习】
第一部分：基础探究
1.请你自己阅读课本57页，并勾画出重点语句。你发现倒数的定义是：
像这样_______________________________________叫做_______________。举例：（ ）
2.你认为概念中哪些词比较重要？例如___________________，
3.说一说你是怎么理解“互为倒数”的？
例如 35 和( ) 互为倒数，也可以说35 的倒数是 ( ) ，还可以说53 的倒数是（ ）
4. 判断 “35 是倒数”这句话对吗？为什么? _____________________
☆小提示：倒数是指( )个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
第二部分：拓展探究
1.请你试着写出：
37 的倒数是（）， 152 的倒数是（ ），19 和（ ）互为倒数，6和（）互为倒数。
根据上题请你归纳求一个数的倒数的方法:
求一个分数的倒数，只要把这个数的（ ）和（ ）交换位置。
求一个自然数的倒数，先把这个数看成__________的分数，再交换_____________________________。
2.根据倒数的意义小组讨论自然数0有没有倒数？为什么？__________________。
自然数1有倒数吗？是多少？__________________。
3. 0.5的倒数是( ),0.7的倒数是（ ），112 的倒数是（ ），325 的倒数是（ ），
求小数的倒数的方法先把这个小数化成（ ），再把这个分数的（ ）和（ ）交换位置，
求带分数数的倒数的方法应该先把这个带分数化成（ ）分数，再交换（ ）。
【当堂检测】
1.巩固训练：完成数学书P58试一试
2.辨析练习：下面的说法对吗？为什么？
①712 +512 =1，所以712 与512 互为倒数。（ ）②所有自然数都有倒数。（ ）
③12 ×23 ×3=1，所以12 、23 、3互为倒数。（ ）④ 一个数的倒数一定比这个数小。（ ）
3.开放性训练：125 ×（ ）＝（ ）×47 ＝（ ）×（ ）＝1
4.列式计算 9的倒数与185 的倒数的积是多少？

《倒数》课堂实录
片段一：导入
师：同学们拿出导读案，1分钟时间完成第一部分【知识链接】
师：我们请速度较快，纪律最好的第五小组同学回答。（上课之初，这样的评价鼓励全班学生迅速回到学习状态，同时引导大家遵守课堂纪律）
师：这些算式它们有什么共同特点？
生：他们的结果都是1.
师：仔细观察，他们都是什么法？谁能完整的说一说？
生：这四个乘法算式乘积都是1.
师：今天我们就来研究乘积是1的两个数之间的关系。请同学们打开数学书57页，自学57页，完成导读案【自主学习】第一部分基础探究。
片段二：小组汇报
今天汇报的是第七组，组长1号俞文瑞，组员2号王厚恒，3号张偲4号陈博然，其中2号王厚恒学习较困难。
组长：现在由我们小组汇报基础探究部分，请同学们仔细听。首先请王厚恒说第一个问题。
2号：通过读书，我发现乘积是1的两个数互为倒数，例如12 ×2等于1，所以2和12 互为倒数。32 ×23 ＝1所以32 和23 互为倒数。
组长：我来说第2个问题：我们小组认为概念中“乘积是1”，”两个数”比较重要。
3号：我来说一说我们组是怎么理解“互为倒数”的？35 和(53 ) 互为倒数，也可以说35 的倒数是 (53 ) ，还可以说53 的倒数是（35 ）。
4号：我来说第4题：35 是倒数”这句话不对，因为它只是1个位数，不能说互为倒数。
组长：这几道题我们汇报完了，哪个小组对我们的发言有补充或者有不同意见？
杨田驰：我想补充回答第2题，概念中除了“乘积是1”，”两个数”比较重要，”互为倒数也很重要，这说明倒数是两个数不能独立存在的。
师：我也特别同意你的意见，我们在说倒数时一定是谁和谁互为倒数，所以这个词很重要，友情小提示大家一定会填了吧，我们一起读一读并记住它：☆小提示：倒数是指( 两)个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
赵江川：我还想补充第第4题：35 是倒数”这句话不对，我们组认为：乘积是1的两个数互为倒数，所以倒数是两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
组长：谢谢你们的补充，谁来出题考考我们。
组长指名出题，组员轮流回答。
组长：我们组就汇报到这里谢谢大家。
片段三：拓展探究
拓展探究1.2题由学生独立完成教师指名回答。但是第3题有难度，我这样处理的：
师：我们知道求一个分数和一个自然数的倒数，只要把分子分母交换位置就可以了。那么小数带分数的倒数怎么求呢》请小组交流讨论，完成拓展探究第3题。小组讨论后一组代表张博识：我们组认为比如求0.8的倒数，只要用1除以0.8就可以了，所以求一个小数的倒数只要用1除以这个数就可以了。
师：有道理，哪个组还有不同意见。
4组：李鲲鹏说：我们组认为这样不太好，有时候1除以1个小数除不尽，那就不行了。我们组把小数化成分数，然后再把分子分母交换位置就可以了。因为0.8就是4/5，所以它的倒数是5/4。.0.7化成分数是7/10，倒数是10/7.
师：你们的方法真好，大家学会了吗？
生：学会了。
师：那么带分数的倒数怎么求呢？
生：把带分数化成假分数，再把分子分母交换位置就可以了。

课堂实录二：《打折》
打折问题导学案
【知识链接】
1、15的4/5是多少？ 80的3/10是多少？
2、求一个数的几分之几是多少，要用_______计算。
【自主学习】
1、观察课本48页的主题图，我发现商店有时降价出售商品，叫做 “打折”。打六折出售就是现在按 的 销售。也就是说现价=（ ）×（ ） 例如一条裤子原价60元，现在打六折出售，现在的价钱我这样算 。我还能算出现价比原价便宜了 元。用同样的方法，我也能算出儿童毛衣、羽绒服、棉手套打折后的价钱，马上填在书上的表格中。
2、三折出售就是现在按 的 销售。九折出售就是现在按 的 销售。打几折就是按 销售。
3、现在你一定能试着完成课本48页的“试一试”了吧，马上动手吧！别忘了算算便宜了多少钱。
【当堂检测】
1.一件上衣原价60元，现在六折出售，现价（ ）元。
2.一种篮球原价80元，现在八折出售，比原来便宜（ ）元。
3.一种彩电原价卖4000元，现在9折出售，彩电降价多少？
4.一件物品原价100元，现价80元，商品打了( )折。



首先我们认为如果只是提出抽象的问题，学生在汇报时不会组织语言，甚至偏离重点，因此我们在导学案中降低难度，把问答题变成了填空题。
本节课首先由陈静老师第一次做课，我们经过组内研讨后又进行了二次修改，修改后我们把第一个问题作为重点进行交流和汇报，
基本步骤如下：
1.小组上台后，1号组长说：“大家好！现在由我们小组与大家交流讨论第一个问题。请大家认真听，仔细看！”
2.2号组员根据导读案内容进行汇报，着重强调，六折出售就是按原价的十分之六销售，也就是现价=原价乘折扣（十分之六）。并在黑板上板书算式。
3、3号组员用同样的方法汇报了如何计算毛衣、羽绒服、手套的现价以及便宜了多少钱。同时，4号同学负责把算式进行板书。
4、4号同学：我们的方法简单明了，谁来出题考考我们？班中同学随机出题，小组成员作答。
5.交流完后，组长问：“我们的算法不错吧？还有哪个小组有补充吗？”由其他小组成员进行评价。
6、这时第九小组起立，组长田诗琪说：“我们小组有不同意见，请我们的组员李子明同学说一说我们的算法。”李子明同学发言：“我家是开饭店的，我妈妈在给客人打八折的时候，在计算器上乘的是0.8，我认为这种方法在计算上更简便。”
7、第十二小组的杜凯琳听完之后马上起立说：“老师，计算器上没有十分之八这样的分数，所以用计算器计算打折时只能是打几折就原价乘零点几。”
大家都对她的意见表示同意，有同学发言“我们小组同意杜凯琳的意见，在计算打折问题时既可以用分数，也可以用小数。”这时我顺势总结：一般的时候，打几折我们就用原价乘十分之几，但是如果原价与分数的分母不能约分得不到整元钱，我们就可以用原价乘零点几进行计算，从而用小数来表示现价。
8、最后台前汇报的小组长说：我们小组汇报完毕，谢谢大家！