《分数除以整数》教学设计

《分数除以整数》教学设计
【教材理解】
教材通过设计三组除法和乘法的口算题让学生观察计算结果和算式得出结论：甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数这一规律接着，设计了一个把1\2大饼平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几的问题来进一步探索分数除以整数的计算方法。在这道题的计算过程中鼓励学生用不同的方法。有的学生可能会利用图示和已有的分数的知识，得出1\6的结果。还有的学生可能会直接运用上面口算题中得到的结论，得到的也是1\6的结果。这样有了不同的方法既巩固分数除以整数的计算方法，又是对这一结论的饿验证。接着书中在“试一试”出示了3道题，学生可以通过做这3道题，对分数除以整数的方法进行进一步的巩固。
【设计理念】
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”基于以上理念，在教学过程中，我充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。
【学情简介】
在这节课学习之前学生熟练掌握了整数除法和分数乘法的计算方法，为分数除法的计算方法的推导奠定了基础。另外学生在学习整数除法时对于“除法就是平均分”非常熟悉，也会利用图示帮助自己理解有关分数问题。这样在学生解决书上的分大饼的问题时难度就降低了。
【教学目标】
1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。
2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。
3.积极参与数学活动，感受数学知识间的联系，增强数学学习的信心。
【教学重点】
探究分数除以整数的计算方法
【教学方法】
本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，在课堂中很难让学生保持40分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，并让学生通过小组合作、动手实践、游戏教学等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围。以达到课堂教学的最优化。
【教学准备】
小黑板、圆纸片
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、 复习引入，铺垫蕴伏
师：前面我们一起学习了分数乘法，大家回忆一下分数乘法的计算方法，谁能说一说？
生：……
师：某某同学说很全面。老师这里有两道题谁能快速的给出答案。
生：……
师：同意吗？
生：同意
师：看清楚下面老师给这两道题变一变，这样第一道就变成了分数除以整数，第二道变成了分数除以分数。也就是变成了分数除法题，这两道题又该如何计算？
师：这节课我们就来共同来研究一下分数除法的计算方法。我们先看3组口算题，看谁算的又快又准，
（1）20÷5 （2） 48÷8 （3） 36÷4
20×1\5 48×1\8 36×1\4
（学生答后，教师出答案）
二、自主探究，建构新知
（-）根据口算找规律
1、提问：观察算式和计算结果，你发现了什么？
师：接下来大家，仔细观察上面的算式和结果，看看你是不是有所发现。
预设：学生可能说出
（1）每组的第一个数相同。
（2）每组的第二个数互为倒数
（3）每组的计算结果相同。师相机将口算题转换成以下形式：
20÷5= 20×1\5 48÷8=48×1\8 36÷4= 36×1\4
（4）一个数除以另一个数等于被除数乘除数的倒数。
2、验证以上结论
师引导学生：是不是任何两个这样的算式都具有相等关系呢？请你参照以上口算习题，自己试着举出几组来，并计算进行验证。
3、总结规律
教师引导：如果用甲数表示被除数，乙数表示除数，那么你能得出什么结论来呢？
学生讨论后，师生共同总结：甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
预设：如果学生忽略了除数不能为0，师引导：所有的数都能作除数吗？
（二）探究分数除以整数的计算方法
1、刚才我们计算的都是整数除法，可以用甲数乘乙数的倒数的方法来计算。如果分数除以一个数还适用这样的规律吗？我们一起来研究一下
师：看老师这里有四块糖我要分给某某和某某两位同学，每人会分得几块，谁会列示计算？
生：……
师：分完糖，现在老师来分饼。
这是一整张大饼老师拿出它的1\2，平均分给3个人，每人得到这张大饼的几分之几？谁会列示？
生：……
师：同意吗？当把一个整数平均分成几份时用除法计算，同样当我们对一个分数进行平均分时也用除法来计算。
那么每个人会分得整张大饼的几分之几呢，也就是1\2 ÷3的多少呢？大家思考一下，一会儿我找同学来说。
预设：学生可能会出现两种想法
（1）把1\2 张大饼平均分成三份，就是把一张大饼平均分成（2×3=）6份，每份是1\6 。（学生可能结合折图片来加以说明，教师可相机出示自己用圆纸片做的大饼。）
（2）求每份是多少，就是求1\2 的1\3 是多少？
教师根据学生的汇报情况，随机板书
(1) 1\2 ÷3=1\2*3 =1\6 (2) 1\2 ÷3=1\2 ×1\3 =1*1\2*3 =1\6
2、大家观察计算过程，分数除以一个数我们可以转化成什么方法来计算？那么谁能总结一下分数除法的计算方法
分数除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。
预设：如果学生忽略了除数应0除外，教师提示：同学们思考思考这样说严密吗？怎样说才更严密？为什么？
3、小结：同学们看一看，我们总结出的分数除法的计算方法（分数除以一个数(0除外)等于分数乘这个数的倒数），和刚才总结出的甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数这一规律相符吗？这也进一步验证了刚才的结论：
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数。
三、巩固练习，尝试应用
（一）试一试
请学生自己计算。交流时，重点说一说自己是怎样想的、怎样算的。
（二）练一练
第1题，师生借助线段图分析题意，然后学生自己列式计算。
第2题，让学生自己读题并列式计算。
四、布置作业
练一练第3、4题
【板书设计】
分数除以整数
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
(1) 1\2 ÷3=1\2*3 =1\6 (2) 1\2 ÷3=1\2 ×1\3 =1*1\2*3 =1\6
分数除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。