六年级《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计及反思
【授课教师】：薛智颖
【授课时间】：2010年10月1５日
【教材理解】：
通过研究教材我了解到“圆的周长”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容，“圆的周长”一课，是通过学生积极主动参与知识的形成的过程来获取知识，提高学生的归纳，推理的数学思维能力，把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现孩子的思维是多么广阔。本节课的内容主要是通过观察，操作、实践、探究，分析，让学生推导出圆的周长计算公式。这样由扶到放，学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。教材中所提供的“说一说”、 “议一议”都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我应创设多种实践活动，把圆的周长公式推倒过程目标落到实处。
【设计理念】
一、培养学生自主探索兴趣，为学生提供自主探索的空间
1、创设情境，努力营造学生主动探索的氛围。好奇是小学生主要的心理特征之一。教师在课堂中尽力创设促进学生好奇的情境。尽量运用多媒体课件展示、学生动手操作、观察等实际活动激发学生好奇心。“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣。”因此，在学习新知识之前就要创设与教学内容有关的情境，激发学生的求知欲望和主动参与学习的动机，使学生学习情绪达到最佳境界。
2、创造性地使用教材。
注重方法的针对性，解决现实生活中的实际问题。方法来自问题，教育也要归生活。《基础教育课程改革》中明确指出：教师是 “用教科书教”，而不是“教教科书”。在新课程理念下的教材给教师留下了一定的探索空间，因此教师在教学中应积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计出适合学生发展和自主探索的教学过程。
3、许学生选择学习方法。教师应允许学生按自己选择的方法进行探索，这种做法为每个学生提供了自由选择学习方法的空间，既尊重了学生的认知和学习方式，又有利于培养学生的自主意识。
二、放手让学生自主探索，相信学生的探究能力
在教学活动中，教师应放手让学生自己发现问题，自己探索规律，自己推导公式，自己归纳结论，自己探索创造。
1、启发迁移，引导学生自主探究新知。
小学数学教材中有许多新知与旧知有紧密的联系，对这类新课，教师大胆放手让学生自主学习，只需在新知识的生长点上稍加点拨启发，注重新旧知识之间的联系，学生就可以从旧知识中去学习新知识。
2、合理思考，引导学生自主探索方法。
要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知的过程，为他们创造一个独立思考的空间。
【学情分析】：
本班的学生成绩不错,思维比较敏捷,学生学习的积极性很高，在小组合作中全组成员都真正参与进来动手操作时，不是表面上热热闹闹，而是真正能达到 探索的目的,大部分学生都能主动完成老师布置的任务。
【教学目标】：
1．在观察、测量、讨论等活动中，经历探索圆的周长公式的过程
2．理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式正确进行计算。
3．体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率发展中激发民族的自豪感和探索精神。
【教学重难点】
使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式，并能计算圆的周长，动手操作，探讨圆的周长与直径的关系。
【教学准备】硬币、直尺、细线、3个大小不同的圆形纸片。
【课时安排】 一课时
【教学过程】：
一、情境导入，引出课题。
师：同学们喜欢去郊游吗？
生：（喜欢）
师：如果是你和家人去郊游，你会选择什么交通工具？
生1：自行车。
生2：汽车。
生3：不行。
其实，要是去郊游，我觉得还是骑自行车比较合适，这样既可以锻炼身体又可以欣赏大自然的美丽风光，看聪聪一家就是骑自行车去郊游的。（课件）
师：仔细观察这幅图，说说你都看到了什么？
生1：爸爸的车轮最大，聪聪的车轮最小。
师：如果三辆自行车的车轮都转动一周，谁走得最远？
师：为什么呢？（因为爸爸的车轮子大，所以走得远。）
师：我们就把车轮转动一周的距离叫做车轮的周长。（课件出示车轮）。车轮的周长和谁有关系？（辐条的长短）车轮是圆形的，车轮的周长也就是圆的周长，（教师拿出一个圆形纸片比划出圆一周的长）。猜一猜，圆的周长可能和谁有关系呢?(直径或半径)。到底是不是这样呢？这节课我们就来研究《圆的周长》。（板书课题）
{“通过全家骑不同的自行车去郊游”的情境，感受数学就在我们身边并引出课题。}
二、自主探索
（一）量硬币的周长与直径
师：在我们的生活中圆形的物体太多了，比如一元硬币，你能测量出它的周长吗？说说方法。（能）下面咱们就同桌互相合作，测出一元硬币的周长和直径，（板书周长，直径）测量一定要准确，并做好记录。
学生活动。
师：谁来说说你们测得的硬币周长是多少厘米？直径是多少厘米？你们是怎么测的？
生1：缠绕法
师：还有哪个组也是用的这种方法，结果是多少？（课件演示缠绕法）
师：还有不同的测量方法吗？结果是多少？还谁是用这种方法测量的？说说你的结果。
生2：滚动法。（学生演示和课件演示相结合）
师：老师在课前也测了测，周长是7.8厘米，直径是2.5厘米。我们大家在测量时出现结果不一致，就是因为在测量时出现了误差。
（二)圆形纸片的周长与直径
师：用这两种方法测圆的周长误差太大太麻烦了，我们就需要寻找一种更好的方法，我们大家再来和老师做一个小实验。
师:请每个小组拿出你们手中的3个圆形纸片，测量出它的周长和直径，然后利用计算器计算出周长与直径相除的商，除不尽的保留2为小数，填在表格中。我们前后4个人一组可以这样分工：2个人负责测量，一个人记录，一个人用计算器算，测量一定要准确。
学生小组活动，教师巡视。
师：完成测量了吗？收拾好你的学具。哪个小组来汇报一下。
学生汇报，老师板书结果。
师：请大家细心观察周长除以直径的商，说说你有什么发现？
生1：我发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。
师：大家都发现了吗？原来不管是大圆还是小圆，它的周长总是它直径的3倍多一些。（板书圆的周长÷直径= 3倍多一些）大家再用计算器算出硬币的周长除以直径的商是多少？（3.12）
师：果真任何圆的周长总是它直径的3倍多一些，其实这个倍数是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率(板书)，用字母∏来表示。（齐读书写）
（三）介绍圆周率，并对学生进行爱国主义教育。
师：同学们，其实早在2000年前我们的古人就已经开始研究圆周率了，请看大屏幕。(生读)
师：圆周率是循环小数吗？（不是），人们已经算出了它的小数点后多少位?(上亿位)，算完了吗?(没有)
师：因此我们说圆周率是一个什么同样的小数？（无限不循环小数）圆周率是一个无限不循环的小数，我们在计算时一般只去它的近似值（板书π≈3.14），保留两位小数。
（四）推导公式
师：大家看在这个除法算式中圆的周长相当于被除数，直径相当于除数，圆周率相当于商，现在要求被除数也就是圆的周长应该等于什么？
生：圆的周长等与圆周率乘以直径（板书）
师：非常好！如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，表示圆周率∏，圆的周长的计算公式用字母怎么表示？生说师板书。
生： C=πd
师：先想想，在同一个圆中直径和半径有什么关系？
生：在同一个圆中直径是半径的２倍。
师：用字母表示它们的关系式是什么？
生：d =2r（对着d板书2r）
如果现在已知半径，圆的周长C又应该等于什么？
生：C=2πr
师：说到这里已经验证了前面我们的猜想是正确的圆的周长果然和直径或半径有关系。
学生默记公式。
四、简单应用
师：这节课我们一起推导出了圆的周长计算公式，下面我们来解决一个生活中的问题。
指名学生读题
师：题中求的是什么？金属条的长就是什么？（镜面的周长）又给了什么已知条件？（直径是40厘米）已知直径怎么求圆的周长呢？（口头说算式）
学生试做，学生板演。
集体订正做法。
五、课堂练习。
六、小结：通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计：
圆的周长÷直径=圆周率（π≈3.14）
圆的周长=直径×圆周率
C=πd
C=2πr
【教学反思】
我听了其他各位教师对我的评课及自己的感觉认为这节课上得比较成功。
1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。
华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示通过聪聪全家骑不同的自行车去郊游”的情境，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。
2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识
我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法后，学生通过动手操作，既培养了学生的能力，又让学生获得成功的体验，学生积极性比较高，课堂气氛活跃。
3、圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。
4、小组合作探索圆的周长公式这一环节的设计很好地体现了“探索性”与“人文性”的统一：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“缠绕”和“滚动”两种测量圆周长的方法，既丰富了学生的课堂活动阅历，又形成了必要的探索能力；另一方面，通过对两种测量方法的有意反思和自由评价，使学生辩证性地感受 了“缠绕”、“滚动”方法的局限性，引发其探索“计算公式”的积极心向，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。

薛老师的教学设计环环相扣，引人入胜，重点突出，认真拜读了，谢谢！

这节课教案设计非常好，很实在，也很实用,很值得学习。

薛老师在这节课中，采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，从而激发了学生的学习欲望。

这节课的教学设计很实用。